在日常学习和工作中，我们常常会遇到一些有趣的数学或物理问题，这些问题通过编程可以得到更直观的解答。今天我们就来探讨一个经典的问题——一个球从100米高的地方自由落下，每次触地后反弹到原高度的一半，并计算它在第N次落地时反弹的高度以及总行进距离。

问题分析

当一个物体从一定高度自由下落时，其运动遵循重力加速度规律。假设没有空气阻力等因素干扰，那么球在第一次落地前只受到重力作用；而之后每次弹起的高度都是上一次高度的一半。因此，我们可以用递归或者循环结构来模拟整个过程。

解决方案设计

为了清晰地展示程序逻辑，我们将分为以下几个步骤实现：

1. 初始化参数：设定初始高度（如100米）、弹跳次数等。

2. 计算每次弹跳后的高度：根据公式 `h = h / 2` 更新高度值。

3. 累加总行程：除了记录每次弹跳的高度外，还需要加上每次上下移动的距离，最终得出总行程。

4. 输出结果：将每次弹跳的具体高度及最终的总行程打印出来。

示例代码

```c

include

int main() {

double height = 100.0; // 初始高度为100米

int bounce_times = 10; // 假设弹跳10次

double total_distance = 0.0; // 总行程

double current_height;

printf("反弹高度与总行程计算如下：\n");

for (int i = 1; i <= bounce_times; i++) {

if (i == 1) { // 第一次落地前只算下落距离

total_distance += height;

} else { // 后续每次弹跳包括上升和下降

current_height = height / 2;

total_distance += 2 current_height;

height = current_height;

}

printf("第%d次弹跳后高度为%.2f米\n", i, height);

}

// 输出最后的总行程

total_distance += height; // 加上最后一次落地时的下落距离

printf("\n总行程为 %.2f 米\n", total_distance);

return 0;

}

```

结果解释

运行上述代码后，你将看到每一步弹跳的具体高度以及最终的总行程。例如，在设置弹跳次数为10的情况下，程序会告诉你球总共行进了多少米，并且详细列出每次弹跳的高度变化情况。

总结

通过这个简单的例子，我们不仅解决了实际生活中的物理问题，还锻炼了编写程序的能力。希望这份材料对你有所帮助！如果需要进一步扩展功能，比如动态输入初始高度和弹跳次数，也可以轻松调整代码实现。