【多边形内角和计算公式】在几何学中，多边形是一个由直线段首尾相连组成的封闭图形。根据边数的不同，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。每个多边形都有其特定的内角和，而计算这些内角和有一个统一的公式。
多边形内角和公式：
对于一个n边形（即有n条边的多边形），其内角和为：
$$
(n - 2) \times 180^\circ
$$
这个公式适用于所有凸多边形和凹多边形，只要它们是简单多边形（不相交的边）。
内角和总结表
| 多边形名称 | 边数（n） | 内角和（度） |
| 三角形 | 3 | 180° |
| 四边形 | 4 | 360° |
| 五边形 | 5 | 540° |
| 六边形 | 6 | 720° |
| 七边形 | 7 | 900° |
| 八边形 | 8 | 1080° |
| 九边形 | 9 | 1260° |
| 十边形 | 10 | 1440° |
通过上述表格可以看出，随着边数的增加，内角和也按固定规律递增。每增加一条边，内角和就增加180度。这一规律源于多边形可以被分割成若干个三角形，每个三角形的内角和为180度，而n边形可以分成(n-2)个三角形，因此总和为(n-2)×180°。
理解这一公式不仅有助于解决几何问题，还能帮助我们在实际生活中判断或设计多边形结构时进行快速计算。
