小说相关信息

书名: 微积分(下册)(国外经典数学教材译丛)

作者: 约瑟夫·斯图尔特（Joseph Stewart）

译者: 张明远

出版社: 科学出版社

出版时间: 2023年

书籍简介

《微积分(下册)(国外经典数学教材译丛)》是著名数学家约瑟夫·斯图尔特的经典著作《微积分》的下册部分，由国内资深翻译专家张明远倾力翻译而成。本书延续了上册的严谨风格与清晰逻辑，深入探讨了多元函数微积分、向量分析、曲线积分与曲面积分等高等数学领域的核心内容。

书中通过丰富的实例和生动的语言，将抽象的数学理论转化为易于理解的知识体系，使读者能够轻松掌握微积分在物理、工程及经济学等领域中的应用方法。此外，书中还穿插了一些历史趣闻和数学家故事，为枯燥的数学学习增添了趣味性。

无论是高校学生还是科研工作者，本书都是一本不可多得的学习参考书。它不仅帮助读者夯实基础，还能激发对数学更深层次的兴趣。

自编目录章节

第一部分：多元函数微积分

1. 空间几何与向量代数

- 1.1 向量的基本概念

- 1.2 向量的运算规则

- 1.3 平面与直线的方程

2. 多元函数及其极限

- 2.1 多元函数的定义

- 2.2 极限与连续性

- 2.3 偏导数与全微分

3. 多元函数的极值问题

- 3.1 条件极值与拉格朗日乘数法

- 3.2 实际案例分析：利润最大化

第二部分：向量分析

4. 向量场与梯度

- 4.1 标量场与向量场

- 4.2 梯度的概念及其性质

5. 散度与旋度

- 5.1 散度公式推导

- 5.2 旋度的意义与计算

6. 格林公式与斯托克斯定理

- 6.1 格林公式的应用

- 6.2 斯托克斯定理的几何解释

第三部分：曲线积分与曲面积分

7. 第一类曲线积分

- 7.1 曲线积分的定义

- 7.2 计算方法与典型例题

8. 第二类曲线积分

- 8.1 功与路径无关性

- 8.2 应用于物理学中的保守力场

9. 曲面积分的基础知识

- 9.1 曲面的参数化表示

- 9.2 曲面积分的基本性质

第四部分：综合应用与拓展

10. 傅里叶级数与偏微分方程

- 10.1 傅里叶级数的展开

- 10.2 热传导方程的求解

11. 数学建模案例

- 11.1 流体力学中的数学模型

- 11.2 生物医学中的扩散过程

12. 未来展望：非欧几何与现代数学

- 12.1 非欧几何的历史背景

- 12.2 微积分在量子力学中的角色

本书以独特的视角重新诠释了微积分的魅力，是一本兼具学术价值与实用性的经典之作。无论你是初学者还是资深研究者，都能从中受益匪浅！