【一艘轮船在两个码头间航行,顺流要航行4个小时,逆流要航行5个小时,】这是一道典型的水流问题，涉及轮船在静水中的速度与水流速度之间的关系。通过已知的顺流和逆流时间，可以推算出轮船的速度、水流速度以及两码头之间的距离。
一、问题分析
设：
- 轮船在静水中的速度为 $ v $（单位：千米/小时）
- 水流速度为 $ u $（单位：千米/小时）
- 两码头之间的距离为 $ s $（单位：千米）
根据题意：
- 顺流时，轮船的实际速度为 $ v + u $，用时4小时
- 逆流时，轮船的实际速度为 $ v - u $，用时5小时
因此，可以列出以下两个方程：
$$
s = 4(v + u) \quad \text{（1）}
$$
$$
s = 5(v - u) \quad \text{（2）}
$$
将（1）和（2）联立，得到：
$$
4(v + u) = 5(v - u)
$$
展开并整理：
$$
4v + 4u = 5v - 5u \\
4u + 5u = 5v - 4v \\
9u = v
$$
即：轮船在静水中的速度是水流速度的9倍。
二、求解过程
将 $ v = 9u $ 代入任一方程，比如（1）：
$$
s = 4(9u + u) = 4 \times 10u = 40u
$$
所以，两码头之间的距离为 $ 40u $ 千米。
三、总结表格
| 项目 | 数值表达式 | 说明 |
| 轮船静水速度 | $ v = 9u $ | 是水流速度的9倍 |
| 水流速度 | $ u $ | 未知量，可设为任意正数 |
| 两码头距离 | $ s = 40u $ | 由顺流或逆流计算得出 |
| 顺流速度 | $ v + u = 10u $ | 顺流时实际速度 |
| 逆流速度 | $ v - u = 8u $ | 逆流时实际速度 |
| 顺流时间 | 4小时 | 已知条件 |
| 逆流时间 | 5小时 | 已知条件 |
四、结论
通过设定变量并建立方程，我们得出了轮船在静水中的速度、水流速度以及两码头之间的距离之间的关系。这种类型的问题在数学中属于“水流问题”或“相对运动问题”，常用于训练逻辑思维和代数应用能力。
若知道具体的水流速度，即可计算出实际的距离；反之，若已知距离，也可反推出水流速度。这类问题在实际生活中也常见于航运调度和地理计算中。
