【一艘轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4h,逆水航行需要5h。】这是一道典型的行程问题，涉及水流速度和静水中的船速之间的关系。通过分析顺水与逆水的航行时间，可以推导出船速和水速的具体数值。
一、问题分析
设：
- 轮船在静水中的速度为 $ v $（单位：km/h）
- 水流的速度为 $ u $（单位：km/h）
- 两码头之间的距离为 $ s $（单位：km）
根据题意：
- 顺水航行时，实际速度为 $ v + u $，时间为 4 小时；
- 逆水航行时，实际速度为 $ v - u $，时间为 5 小时。
由于路程相同，可以列出以下等式：
$$
s = (v + u) \times 4 \\
s = (v - u) \times 5
$$
将两个等式联立：
$$
(v + u) \times 4 = (v - u) \times 5
$$
展开并整理：
$$
4v + 4u = 5v - 5u \\
4u + 5u = 5v - 4v \\
9u = v
$$
因此，得出船速是水速的 9 倍。
接下来，我们可以用任意一个表达式求出具体数值。例如，假设两码头之间的距离为 $ s $，代入第一式：
$$
s = (v + u) \times 4 = (9u + u) \times 4 = 10u \times 4 = 40u
$$
所以，两码头之间的距离为 $ 40u $，即水速为 $ u $，船速为 $ 9u $。
二、总结与数据表格
| 项目 | 数值 |
| 顺水航行时间 | 4 小时 |
| 逆水航行时间 | 5 小时 |
| 设定变量 | 船速 $ v = 9u $ |
| 水速 $ u $ | |
| 路程 | $ s = 40u $ km |
| 顺水速度 | $ v + u = 10u $ km/h |
| 逆水速度 | $ v - u = 8u $ km/h |
三、结论
通过设定变量和建立方程，我们得出：
- 船在静水中的速度是水流速度的 9 倍；
- 两码头之间的距离为 $ 40u $ 公里；
- 顺水速度为 $ 10u $ km/h，逆水速度为 $ 8u $ km/h。
此题的关键在于理解顺水与逆水对实际航速的影响，并利用等量关系进行求解。
